Vsebina
- Opredelitev - Kaj pomeni Banahov prostor?
- Uvod v Microsoft Azure in Microsoft Cloud | V tem priročniku boste spoznali, kaj sploh pomeni računalništvo v oblaku in kako vam lahko Microsoft Azure pomaga preseliti in voditi vaše podjetje iz oblaka.
- Tehopedija razlaga Banach Space
Opredelitev - Kaj pomeni Banahov prostor?
Banahov prostor je popoln normiran vektorski prostor v matematični analizi. To pomeni, da se razdalja med vektorji približuje drug drugemu, ko se zaporedje nadaljuje. Izraz je poimenovan po poljskem matematiku Stefanu Banachu (1892–1945), ki je zaslužen za enega izmed ustanoviteljev funkcionalne analize.
V računalništvu je matematik Shahar Mendelson uporabljal Banachov prostor pri strojnem učenju za povezovanje napak algoritmov strojnega učenja.
Uvod v Microsoft Azure in Microsoft Cloud | V tem priročniku boste spoznali, kaj sploh pomeni računalništvo v oblaku in kako vam lahko Microsoft Azure pomaga preseliti in voditi vaše podjetje iz oblaka.
Tehopedija razlaga Banach Space
Pri funkcionalni analizi je Banahov prostor normiran vektorski prostor, ki omogoča izračun dolžine vektorja. Ko je vektorski prostor normiran, to pomeni, da ima vsak vektor, ki ni ničelni, dolžino večjo od nič. Tako lahko izračunamo dolžino in razdaljo med dvema vektorjema. Vektorski prostor je popoln, kar pomeni, da se bo Cauchy zaporedje vektorjev v Banachovem prostoru zbližalo proti meji. Ko se zaporedje nadaljuje, se razdalje med vektorji poljubno približujejo.
Banahovi prostori se pogosto uporabljajo v funkcionalni analizi, drugi prostori v analizi pa so Banachovi prostori. V računalništvu so bili Banachovi prostori uporabljeni tudi za algoritme strojnega učenja za merjenje napake posploševanja ali kako natančen je algoritem strojnega učenja. Matematik Shahar Mendelson je zlasti uporabljal Banach Spaces za izboljšanje zanesljivosti algoritmov strojnega učenja.