Vsebina
- Pogled na matematiko
- Brez napak, brez stresa - vaš korak za korakom vodnik za ustvarjanje programske opreme, ki spreminja življenje, ne da bi vam uničila življenje
- Ternarski računalniki v zgodovini
- Primer za Ternarja
- Zakaj ne bi Ternar?
- Sistem številčenja prihodnosti
- Zaključek
Vir: Linleo / Dreamstime.com
Odvzem:
Ternarno računanje se opira na tri-državne »trite« in ne na dvodržavne bite. Kljub prednostim tega sistema se redko uporablja.
Fry: "Bender, kaj je to?"
Bender: "Ahhh, kakšne grozne sanje. Povsod so ene in ničle ... in mislil sem, da sem videl dvojko! "
Fry: "To so bile samo sanje, Bender. Ni dveh stvari. "
Vsak, ki pozna digitalno računalništvo, ve za ničle in tiste - vključno z liki v risanki "Futurama". Zero in enota sta sestavni del binarnega jezika. Niso pa vsi računalniki digitalni in nič ne pove, da morajo biti digitalni računalniki binarni. Kaj pa, če bi namesto base-2 uporabili sistem base-3? Bi računalnik lahko zamislil tretjo številko?
Kot je zapisal esejist računalništva Brian Hayes, "Ljudje štejejo desetine, stroji pa dva, dva." Nekaj pogumnih duš si je upalo razmisliti o trojnem alternativu. Louis Howell je predlagal programski jezik TriINTERCAL s sistemom oštevilčenja base-3 leta 1991. Ruski inovatorji so pred 50 leti zgradili nekaj deset strojev base-3. Toda sistem številčenja iz nekega razloga ni zajel v širšem računalniškem svetu.
Pogled na matematiko
Glede na omejen prostor tukaj se bomo dotaknili le nekaj matematičnih idej, da bi dobili nekaj ozadja. Za bolj poglobljeno razumevanje teme si oglejte odlični članek Hayesa "Tretja osnova" v številki ameriškega znanstvenika iz novembra / decembra 2001.
Poglejmo si izraze. Verjetno ste do zdaj že izbrali (če še niste vedeli), da je beseda "trojezična" povezana s številko tri. Na splošno je nekaj, kar je trojno, sestavljeno iz treh delov ali oddelkov. Ternarna oblika v glasbi je pesem, sestavljena iz treh sklopov. V matematiki ternar pomeni uporabo treh kot osnove. Nekateri imajo raje besedo troinarstvo, morda zato, ker se rima z binarnim.
Jeff Connelly zajema še nekaj izrazov v svojem prispevku iz leta 2008 "Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture". "Trit" je trinajstmetrski ekvivalent. Če je bit binarna številka, ki ima lahko eno od dveh vrednosti, potem je trit trinajstnik, ki ima lahko katero koli od treh vrednosti. Trit je ena osnovna 3-mestna številka. "Tryte" bi bil 6 tritov. Connelly (in morda nihče drug) definira "tribble" kot pol trita (ali eno bazno 27-mestno) in eno bazo-9-mestno številko imenuje "nit". (Za več o merjenju podatkov glejte Razumevanje bitov, bajti in njihovih večkratnikov.)
Brez napak, brez stresa - vaš korak za korakom vodnik za ustvarjanje programske opreme, ki spreminja življenje, ne da bi vam uničila življenje
Ne morete izboljšati svojih programskih veščin, kadar nikogar ne skrbi za kakovost programske opreme.
Za matematične laike (kot sem jaz) lahko vse skupaj postane malce pretirano, zato si bomo samo ogledali drug koncept, ki nam bo pomagal dojeti številke. Ternarno računanje se ukvarja s tremi diskretnimi stanji, vendar se lahko same ternarne števke definirajo na različne načine, glede na Connelly:
- Neuravnoteženo Trinarstvo - {0, 1, 2}
- Delno neuravnoteženo Trinarstvo - {0, 1/2, 1}
- Uravnotežen Trinar - {-1, 0, 1}
- Logika neznanega stanja - {F,?, T}
- Trinarno kodiran binarni zapis - {T, F, T}
Ternarski računalniki v zgodovini
Tukaj ni kaj dosti zajeti, saj je, kot je dejal Connelly, "trinalizacijska tehnologija razmeroma neraziskano ozemlje na področju računalniške arhitekture." Čeprav je univerzitetno raziskovanje na tem področju skrito zaklado, ga ni veliko računalnikov baznih 3 v proizvodnjo. Na superkonferenci Hackaday 2016 2016 je Jessica Tank spregovorila o trojnem računalniku, ki ga dela zadnjih nekaj let. Ali se bodo njena prizadevanja povečala zaradi nejasnosti, še ni videti.
Toda nekoliko več bomo našli, če se v Rusijo ozremo nazajth stoletja. Računalnik se je imenoval SETUN, inženir pa Nikolaj Petrovič Brusentsov (1925–2014). V sodelovanju z uglednim sovjetskim matematikom Sergejem Lvovičem Soboljevom je Brusentsov na Moskovski državni univerzi ustvaril raziskovalno skupino in zasnoval trinaročno računalniško arhitekturo, ki bi povzročila gradnjo 50 strojev. Kot na svojem spletnem mestu navaja raziskovalec Earl T. Campbell, je SETUN "vedno bil univerzitetni projekt, ki ga sovjetska vlada ni v celoti podprla in ga je tovarniško vodstvo gledalo sumljivo."
Primer za Ternarja
SETUN je uporabil uravnoteženo ternarno logiko, {-1, 0, 1}, kot je navedeno zgoraj. To je skupni pristop k trinajsterici, najdemo pa ga tudi v delu Jeffa Connellyja in Jessice Tank. "Morda je najlepši številčni sistem vseh uravnotežen trikranski zapis," piše Donald Knuth v odlomku iz svoje knjige "Umetnost računalniškega programiranja."
Brian Hayes je tudi velik oboževalec ternarjev. "Tukaj bi rad ponudil tri navijače za bazo 3, trojni sistem. … Izbira sta Goldilocks med številčnimi sistemi: Ko je osnova 2 premajhna in je baza 10 prevelika, je osnova 3 ravno taka. "
Eden izmed Hayesovih argumentov za vrline base-3 je, da je sistem številčenja najbližji sistemu base-e, „osnova naravnih logaritmov, s številsko vrednostjo približno 2.718.“ Z matematično spretnostjo razlaga esejist Hayes kako naj bi bil base-e (če bi bil praktičen) najbolj ekonomičen sistem oštevilčevanja. Vseprisotna je po naravi. In jasno se spomnim teh besed gospoda Robertsona, mojega srednješolskega učitelja kemije: "Bog šteje e."
Večjo učinkovitost ternarja v primerjavi z dvojiško lahko ponazorimo z uporabo računalnika SETUN. Hayes piše: „Setun je deloval na številkah, sestavljenih iz 18 trinarnih števk ali tritov, kar je napravi dalo število številk 387.420.489. Binarni računalnik bi potreboval 29 bitov, da bi dosegel to zmogljivost ... "
Zakaj ne bi Ternar?
Zdaj se vrnemo k izvirnemu vprašanju članka. Če je trnarno računanje toliko bolj učinkovito, zakaj jih vsi ne uporabljamo? En odgovor je, da se stvari preprosto niso tako zgodile. Toliko smo prišli v binarnem digitalnem računalništvu, da bi se bilo težko vrniti nazaj.Tako kot robot Bender nima pojma, kako računati čez ničlo in ena, tudi danes računalniki delujejo v logičnem sistemu, ki je drugačen od tistega, ki bi ga uporabljal katerikoli potencialni trinaečni računalnik. Seveda bi lahko Benderja nekako razumel, če bi spoznal trojčke - a verjetno bi bil bolj podoben simulaciji kot preoblikovanju.
Tudi SETUN sam ni ugotovil večje učinkovitosti trojk, pravi Hayes. Pravi, da ker je bil vsak triti shranjen v paru magnetnih jeder, "je bila trojna prednost zapravljena." Zdi se, da je izvajanje prav tako pomembno kot teorija.
Tu se zdi primerna ponudba Hayesa:
Zakaj se baza 3 ni uspela ujeti? Eno enostavno ugibanje je, da zanesljivih naprav treh držav preprosto ni bilo ali jih je bilo pretežko razviti. Ko se je binarna tehnologija uveljavila, bi ogromna naložba v metode izdelovanja binarnih čipov premagala vsako majhno teoretično prednost drugih podlag.
Sistem številčenja prihodnosti
Govorili smo o bitah in tritih, a ste že slišali za qubits? To je predlagana merska enota za kvantno računanje. Matematika se tukaj malo zajeba. Kvantni bit ali kbit je najmanjša enota kvantnih informacij. Qubit lahko obstaja v več stanjih hkrati. Čeprav lahko predstavlja več kot samo binarno stanje, ni povsem enako kot troje. (Če želite izvedeti več o kvantnem računalništvu, glejte Zakaj je kvantno računalništvo lahko naslednji zavoj na avtocesti velikih podatkov.)
In mislili ste, da sta binarni in trojni trdi! Kvantna fizika ni intuitivno očitna. Avstrijski fizik Erwin Schrödinger je ponudil miselni eksperiment, znan kot Schrödingerjeva mačka. Prosimo, da za trenutek domnevate scenarij, kjer je mačka hkrati živa in mrtva.
Tu se nekateri spustijo iz avtobusa. Smešno je predlagati, da bi bila mačka lahko živa in mrtva, toda to je bistvo kvantne superpozicije. Bistvo kvantne mehanike je, da imajo predmeti značilnosti valov in delcev. Računalniki si prizadevajo, da bi te lastnosti izkoristili.
Superpozicija kubitov odpira nov svet možnosti. Pričakuje se, da bodo kvantni računalniki eksponencialno hitrejši kot binarni ali trinaečni računalniki. Vzporednost več kbitnih stanj bi lahko kvantni računalnik storila milijonkrat hitreje kot današnji računalnik.
Zaključek
Dokler revolucija kvantnega računalništva ne bo spremenila vsega, bo ostalo stanje kvote binarnega računalništva. Ko so Jessico Tank vprašali, kateri primeri uporabe se lahko pojavijo pri trinavskem računalništvu, je občinstvo zastokalo, ko je slišalo sklicevanje na "internet stvari". In to je morda bistvo zadeve. Razen če se računalniška skupnost ne strinja z zelo dobrim razlogom, da razburja jabolčni voziček in ne zahteva, da njihovi računalniki računajo v troje namesto v dvojke, bodo roboti, kot je Bender, še naprej razmišljali in sanjali v binarni obliki. Medtem je starost kvantnega računanja tik za obzorjem.